万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知△ABC，请用尺规作出△ABC的一条中位线. (保留作图痕迹，不写作法)

难度：中等题型:常考题来源：陕西省凤翔县竞存中学2020年九年级下学期数学3月月考试卷

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2．问题探究

如图①②，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°;

在图①中作一条直线将四边形ABCD的面积二等分;

已知AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，在图②四边形ABCD内部求作一点P，使得PB=PD，且折线B-P-D将四边形ABCD面积二等分；并求折线段B-P-D的长度;

问题解决：如图③，植物园有一块空地ABCD，其中AB=AD=100m，CB=CD=100 $\text{[math]}$ m，∠A=90°.根据视觉效果和花期特点，植物园设计部门想在这块空地上种上等面积的两种不同的花，要求从入口B修一条笔直的小路将这块地的面积二等分(小路面积忽略不计)，以方便游客观赏，请通过计算，画图说明设计部门能否实现，若能实现，求出小路的长度；若不能，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省凤翔县竞存中学2020年九年级下学期数学3月月考试卷

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3．如图，在△ABC中，∠C＝90^o ， ∠A＝30^o ，分别以A、B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（）

A: 9
B: 6 $\text{[math]}$
C: 6
D: 3 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市唐河县2020年数学中考一模试卷

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4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（三）

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5．手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可．下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：浙江省桐乡市2020年九年级文理联赛数学试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3（k<0）与y轴交于点A，与x轴交于点B，以AB为边在直线左下方作菱形ABCD，且点C在x轴负半轴上。点O关于直线AB的对称点为E，以AE，BE为邻边构造矩形AEBF，AF交x轴的正半轴于点G。

求证：AG=BG。

当k=- $\text{[math]}$ 时，

①求AG的长。

②在菱形ABCD的边上取一点P，在矩形AEBF的边上取一点Q，若以P，Q，B，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的P点的坐标。

连结OF，记△AEB的面积为S₁ ， △OFG的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值。

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2020年数学中考一模试卷

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7．尺规作图：已知点D为△ABC的边AB的中点，用尺规在△ABC的边上找一点E，使S_△ADE：S_△ABC=1：4.(保留作图痕迹，不写作法)

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市高新一中2020年数学中考一模试卷

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8．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案。下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，既是轴对称，又是中心对称的图形是( )

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市2020年中考数学二模考试试卷

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