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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

    （1）求证：AC=AE；

    （2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 2． 求证：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 3． 如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、BC于点E、F．且FG⊥AB，垂足为G，

    求证：CE=FG．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 4． △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．

    （1）说明OF与CF的大小关系；

    （2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 5． 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．

    （1）求证：AD垂直平分EF；

    （2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 6． 如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积= ．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 7． 如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD= 
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 8．

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为 ．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河南省洛阳市洛宁县第一实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 9． 如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S△ABC=52cm2 ， 则DE= cm．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 10． 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，过点D作DE⊥AC于点E，若AE=4，AB=10，则△ADE的周长为 ．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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