如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．

现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．

如图，已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2．

（1）用尺规作∠A的平分线AD．

（2）角平分线AD交BC于点D，求BD的长．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是　 　个．

作一个已知角的平分线的作图依据是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线　　　　　

②∠ADC=60°

③△ABD是等腰三角形　　

④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．

①作射线OC．

②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．

③分别以D、E为圆心，以大于二分之一DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．

作法合理的顺序是（　　）