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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． ①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上说法中正确的是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷

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2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30°，求∠A的度数和AC的长．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷

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3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷

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4．如图，P是AB为直径的半圆周上一点，点C在∠PAB的平分线上，且CB⊥AB于B，PB交AC于E，若AB=4，BE=2，则PE的长为．

难度：中等题型:常考题来源： 2015-2016学年浙江省温州市九年级上学期期末数学试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

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难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年浙江省杭州市上城区八年级上学期期末数学试卷

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6．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ∠C；

②AE+BF=EF；

③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD=a，CE+CF=2b，则S_△_CEF=ab．

其中正确的是（）

A: ①②
B: ③④
C: ①②④
D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年浙江省杭州市经济开发区八年级上学期期末数学试卷

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7．如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市南山区八年级上学期期末数学试卷

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8．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

u4f5cu2220BDCu7684u5e73u5206u7ebfDEuff0cu4ea4BCu4e8eu70b9Euff08u7528u5c3au89c4u4f5cu56feu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du8981u6c42u5199u4f5cu6cd5uff09uff1b

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难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省惠州一中八年级上学期期末数学试卷

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9．已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
①求证：BE=CF；
②若AF=5，BC=6，求△ABC的周长．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市南开区八年级上学期期中数学试卷

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10．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市南开区八年级上学期期中数学试卷

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