万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的结论是．（填序号）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省潮州市城西中学八年级下学期期中数学试卷

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2．如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年青海省油田二中八年级上学期期中数学试卷

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3．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A: 1：1：1
B: 1：2：3
C: 2：3：4
D: 3：4：5

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4．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）

A: ∠ACD=∠B
B: CH=CE=EF
C: AC=AF
D: CH=HD

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5．作图题：（不写作法，但要保留痕迹）

作出下面图形关于直线l的轴对称图形（图1）．

图片_x0020_28

在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．

图片_x0020_30

在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．

图片_x0020_32

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6．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周长等于AB与AC的和；
④BF=CF．
其中正确的有（）

A: ①②③
B: ①②③④
C: ①②
D: ①

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7．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有对全等三角形．

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8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是

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9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=5，CD=3，则AB的长是．

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