万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是( )

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西市虎林市云山农场中心学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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3．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值是 .

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4．如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)．

求抛物线y= ax² + bx + c 的解析式；

求△AOC和△BOC的面积比；

在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小．若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．

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5．若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为（）

A: 4
B: 2
C: 1
D: 0

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6．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

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7．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．

请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂ ，并写出点A₂的坐标．

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8．如图，抛物线y=x²＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

求此抛物线的解析式；

若抛物线上有一点B，且S_△_OAB=1，求点B的坐标．

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9．函数 $\text{[math]}$ 中，自变量的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省龙江县育英学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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10．定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算，例如： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省名校调研（省命题A）2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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