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部编版：七年级上册

1．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S_△_ABC=150cm² ，那么OD=cm．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

求证：∠EFA=90°- $\text{[math]}$ ∠B；
若∠B=60°，求证：EF=DF．

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3．如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=（）

A:
B:
C:
D:

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4．阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

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如图1，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是.

如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，CD上的两点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，求证：BE+DF＝EF.

如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，点D是△ABC外角平分线上一点，DE⊥AC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF＝DB.

求证：AC﹣AE＝ $\text{[math]}$ AF.

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5．在△ABC中，到三边距离相等的点是△ABC的（）

A: 三边垂直平分线的交点

B: 三条角平分线的交点

C: 三条高的交点

D: 三边中线的交点

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6．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC.

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如图，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得DA＝CD，这个性质是

问题解决：如图，求证AD＝CD；

问题拓展：如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD＝BC.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

7．如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝7，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，IE⊥BC于E，则BE的长为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处。

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9．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是 ( )

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市锡东片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=24，DE=4，AB=5，则AC的长是 ( )

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

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