万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．在平行四边形ABCD中，点E是DC上一点，且CE=BC，AB=8，BC=5．

u4f5cAFu5e73u5206u2220BADu4ea4DCu4e8eFuff08u5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09uff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0bu6c42EFu7684u957fu5ea6uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十八章平行四边形单元检测基础卷

3．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．

u6c42u2220DOFu7684u5ea6u6570uff1b

u8bd5u8bf4u660eODu5e73u5206u2220AOGuff0e

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元卷（A）

4．已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.

探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD.求证：BE＝AD，BE⊥AD.

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拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE.若AE＝2，AD＝4，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市万州四中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

6．已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长；

如图2，以AD为边作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，AC于点E，F．

$\text{[math]}$ 小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ ，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法

想法1：利用AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．

想法2：利用AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，构造 $\text{[math]}$ 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．

请你参考上面的想法，帮助小明证明 $\text{[math]}$ 一种方法即可 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系 $\text{[math]}$ 若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

7．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，BE和CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，连AO，

求证：

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DC＝2，则D到AB边的距离是．

难度：简单题型:常考题来源：新疆莎车县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 等于．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，△ABC中，AB＝6，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AC于点E，DE＝4，则△ABD面积是．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省射阳县五校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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