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部编版：七年级上册

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点C，画射线 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：江苏省苏州市2020年中考数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有（）个.

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:真题来源：湖北省鄂州市2020年中考数学试卷

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3．已知： $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ ，使它经过点B和点C，并且圆心O在 $\text{[math]}$ 的平分线上，

难度：中等题型:真题来源：山东省青岛市2020年中考数学试卷

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4．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和点O ，利用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使点O是 $\text{[math]}$ 的内心（不写作法，保留作图痕迹）；

在所画的 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径是．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷

5．如图1，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线 BA ， BC 于点D，E；

第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点P；

第三步：画射线 BP ．射线 BP 即为所求．

下列正确的是（）

A: a，b均无限制

B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长

C: a有最小限制，b无限制

D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长

难度：中等题型:真题来源：河北省2020年中考数学试卷

7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接AD.（不写作法，保留作图痕迹）

若AC =6，BC =8，求AD的长.

难度：中等题型:真题来源：青海省2020年中考数学试卷

8．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ .

尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

①作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E；

②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F.

连接 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系及位置关系.

难度：中等题型:真题来源：甘肃省武威市、定西市、金昌市2020年中考数学试卷

9．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：辽宁省鞍山市2020年中考数学试卷

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10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西北工大附中2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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