万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．探究等边三角形“手拉手”问题．

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如图1，已如△ABC ， △ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE ，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；

如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD ，若∠DEC＝60°，则∠ADB+∠ADE＝度；

如图3，已知点E在等边三角形△ABC外，点E、点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE ．若∠BEC＝60°，猜想线段BE、AE、CE三者之间的数量关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市定南县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，已知A（a ， b），AB⊥y轴于B，且满足 $\text{[math]}$ ，

求A点坐标；

分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系；

过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=45°，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，已知∠BAD＝∠CAD ，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（）

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A: ∠B＝∠C

B: ∠BDA＝∠CDA

C: AB＝AC

D: BD＝CD

难度：简单题型:常考题来源：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．如图7，正方形①，②的一边在同一直线上，正方形③的一个顶点也在该直线上，且有两个顶点分别与正方形①，②的两个顶点重合，若正方形①，②的面积分别3cm²和4cm² ，则正方形③的面积为cm² ．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市大田县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图，AC⊥BC于C，EF⊥BC于F，点D在BC的延长线上，AB⊥DE，且AB＝DE，若EF＝m，AC＝n，CF＝t，则BD的长为（）

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A: m＋t

B: n＋t

C: m－n＋t

D: m＋n－t

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市鲤城区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

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u6c42u8bc1uff1aAEuff1dAFuff1b

u82e5Du662fBCu7684u4e2du70b9uff0cu6c42u8bc1uff1aAB=AC

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市鲤城区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在△ABC中，点D、F分别在边BC、AC上，若BC＝ED，AC=CD，AB=CE，且∠ACE=180°-∠ABC-2m，对下列角中，大小为m的角是（）

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A: ∠CDF

B: ∠ABC

C: ∠CFD

D: ∠CFE

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市鲤城区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图，AB＝8cm，AC＝5cm，∠A＝∠B，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向B运动，同时，点Q以 $\text{[math]}$ cm/s的速度从点B出发在射线BD上运动，则△ACP与△BPQ全等时， $\text{[math]}$ 的值为

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难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市鲤城区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10．阅读：直角三角形有一个重要定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．称为“勾股定理”，用此定理可以求直角三角形的边长，如右图，在直角△ABC中，∠C=90°，则有 $\text{[math]}$ ，因此，得： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

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阅读理解后，请解决下列问题：

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如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于D，点E是BD的中点，点F是AD的中点，连接AE、CF．

填空：线段BC的长为

求证：△ABE≌△CAF；

点M是线段CD上一动点，连接AM，交CF于N，∠ANF＝45°时，

①判断CF与AE的位置关系，并说明理由；

②求CM的长．

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市鲤城区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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