万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

（模型呈现）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ .进而得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .我们把这个数学模型称为“ $\text{[math]}$ 字”模型或“一线三等角”模型；

（模型应用）①如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；

②如图3，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内任一点.若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：广东省潮州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点向过 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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3．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则下列结论错误的是（）

A: BD＝CE
B: BD⊥CE
C: AF平分∠CAD
D: ∠AFE＝45°

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市天河区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，若AB∥CD，AB⊥AF，E是AF的中点，AF＝14，BD＝50，CD＝30，则CF＝．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市三水区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图，∠ABE＝∠ACD，∠EBC＝∠DCB，则下列结论正确的有（）
①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE；④CD＝BE．

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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6．已知：∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D．求证：AB＝CD．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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7．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．
求证：AB $\text{[math]}$ DE，AC $\text{[math]}$ DF．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，已知AB=AC，BD=DC，则直接能使△ABD≌△ACD的根据是（）

A: SAS
B: ASA
C: AAS
D: SSS

难度：简单题型:常考题来源：重庆市万州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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