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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿BC边向点C运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当 $\text{[math]}$ 为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

难度：困难题型:真题来源：山东省日照市2021年中考真题数学试卷

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2．已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：江苏省无锡市2021年中考数学试卷

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3．如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE.求证：

ODuff1dOEuff1b
u25b3ABEu224cu25b3ACD.

难度：中等题型:真题来源：广西百色市2021年中考数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：福建省2021年中考数学试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，有下列三个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）

你选的条件为、，结论为；
证明你的结论.

难度：中等题型:真题来源：贵州省铜仁市2021年中考数学试卷

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6．如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且有BD=AD，FD=CD，求证：BE⊥AC．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第八中学2021--2022学级八年级上学期入学考试数学试题

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7．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将 $\text{[math]}$ DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB＝6，BE：EC＝4：1，则线段DE的长为（）

A: 4 $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: 4 $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试卷

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8．如图

感知：如图①，在正方形ABCD中，E为边AB上一点（点E不与点AB重合），连接DE，过点A作 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，证明： $\text{[math]}$ ．

探究：如图②，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB，CD上的点（点E，F不与正方形的顶点重合），连接EF，作EF的垂线分别交边AD，BC于点G，H，垂足为O．若E为AB中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求GH的长．

应用：如图③，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上， $\text{[math]}$ ， BF，AE相交于点G．若 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则 $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 的周长为．

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试卷

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9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则 $\text{[math]}$ AGF的面积是．

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试卷

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10．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB= 6，BC=4，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD ，AD∥BC，作腰CD．上的高AE．

u6c42u8bc1uff1aAB=AEuff1b

u6c42u7b49u8170u4e09u89d2u5f62ACDu7684u8170u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册期末测试(一)

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