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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

在（2）的条件下，如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市德强中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长，

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

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3．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；④S_正方形ABCD $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号为.

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的相同长度为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

根据上述步骤补全作图过程（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分别为E、F.求证：BE＝BF.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市新津区成都新津为明学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到线段CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E.

求证： $\text{[math]}$ ；

请直接写出点D的坐标，并求出直线BC的函数关系式；

若点P是x轴上的一个动点，点Q是线段CB上的点（不与点B、C重合），是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的P点坐标.若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达川第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．已知：如图，等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，连接CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC的长为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市温江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求证：△AOB≌△COD.

难度：中等题型:真题来源：四川省宜宾市2021年中考数学试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，再添加一个条件，不能证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级上学期数学开学试卷

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10．如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌AEB ，你添加的条件是(不添加任何字母和辅助线)

难度：中等题型:常考题来源：【细解】初中数学鲁教版七年级上册期中综合测试卷

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