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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（   ）

    A: ∠1=∠2
    B: AC=CA
    C: AC=BC
    D: ∠D=∠B
    难度： 中等 题型:常考题 来源：全等三角形的性质++++++++
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  • 2． 已知如图，两个三角形全等，则∠1等于（   ）

    A: 73°
    B: 57°
    C: 50°
    D: 60°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：全等三角形的性质++++++++
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  • 3． 如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（   ）

    A: 72°
    B: 60°
    C: 58°
    D: 50°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：全等三角形的性质++++++++
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  • 4． 如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（   ）

    A: 40°
    B: 45°
    C: 35°
    D: 25°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：全等三角形的性质++++++++
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  • 5．

    在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
    如果点D在线段BC上运动，如图1：

    ①依题意补全图1；

    ②求证：∠BAD=∠EDC；

    ③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE=135°，．

    小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：

    想法一：在AB上取一点F，使得BF=BD，要证∠DCE=135°，只需证△ADF≌△DEC．

    想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE=135°，只需证△AFD≌△DCE．

    想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE=135°，只需证EF=CF．

    …

    请你参考上面的想法，证明∠DCE=135°

    如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2017年北京市房山区中考数学一模试卷
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  • 6． 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=cm．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：线段垂直平分线的性质+++++++++++
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  • 7． 如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（   ）

    A: ∠A=∠D
    B: ∠ABC=∠DCB
    C: OB=OD
    D: OA=OD
    难度： 中等 题型:常考题 来源：线段垂直平分线的性质+++++++++++
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  • 8． 如图，点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB=150°；④∠APC=105°．其中一定正确的是．（把所有正确答案的序号都填在横线上）

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年安徽省滁州市明光市八年级下学期期中数学试卷
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  • 9． 抛物线y=ax2﹣2x与x轴正半轴相交于点A，顶点为B．
    u7528u542bau7684u5f0fu5b50u8868u793au70b9Bu7684u5750u6807uff1b
    u7ecfu8fc7u70b9Cuff080uff0cufe632uff09u7684u76f4u7ebfACu4e0eOBuff08Ou4e3au539fu70b9uff09u76f8u4ea4u4e8eu70b9Duff0cu4e0eu629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u76f8u4ea4u4e8eu70b9Euff0cu25b3OCDu224cu25b3BEDuff0cu6c42au7684u503cuff0e
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2016年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷
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  • 10．

    如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．
    图1中的△ABC的BC边上有一点D，线段AD将△ABC分成两个互补三角形，则点D在BC边的处．

    证明：图2中的△ABC分割成两个互补三角形面积相等；

    如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI，已知三个正方形面积分别是17、13、10．则图3中六边形DEFGHI的面积为．（提示：可先利用图4求出△ABC的面积）
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2017年浙江省嘉兴市桐乡六中中考数学模拟试卷
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