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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
（要求：在给出的△ABC中用尺规作出AB、AC边的中点M、N ，保留作图痕迹，不要求写作法，并根据图形写出已知、求证和证明）

难度：困难题型:模拟题来源：福建省龙岩市2019年中考数学一模考试试卷

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2．如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省常熟市2019届九年级下学期数学3月月考试卷

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3．如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．

求证：DE为⊙O切线；

若⊙O的半径为3，sin∠ADP= $\text{[math]}$ ，求AD；

请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市第十四中学2019届九年级下学期数学3月月考试卷

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4．下列说法正确的是（）

A: 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B: 矩形的对角线互相垂直平分

C: 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形

D: 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省株洲市醴陵市2019年中考数学一模试卷

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5．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 或其延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

猜想：如图①，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系。

探究：如图②，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若 $\text{[math]}$ 利用探究得到的结论，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春外国语学校2018-2019学年九年级下学期数学开学考试试卷

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7．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不含端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）.

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求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上滑动时，求证 $\text{[math]}$ 的值不变.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年九年级下学期数学开学考试试卷

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8．如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年九年级下学期数学开学考试试卷

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