万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，点E落在AD边上，若AF＝4.AB＝7.

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旋转中心为；旋转角度为；

求DE的长度；

指出BE与DF的关系如何？并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市唐河县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

2．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1.

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u82e5u2220ABE=162u00b0uff0cu2220DBC=30u00b0uff0cu6c42u2220CBEu7684u5ea6u6570uff1b

u6c42u25b3DCPu4e0eu25b3BPEu7684u5468u957fu548c.

难度：中等题型:常考题来源：河南省2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷（A卷）

3．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，求证：AF⊥DE．

难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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4．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠B有怎样的数量关系？
小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．进而得到△ABD≌△AED，便可得到∠ACB与∠B的数量关系．请结合小明的思路，写出两个角的数量关系，并证明结论．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市河间市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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5．

请你沿着图1中的虚线，用两种方法将图1划分为两个全等的图形；

如图2，是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影，请你从其余的13个白色的小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形.请用三种方法在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴（所画的三个图形不能全等）

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市中牟县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

6．如图，PA是⊙O的切线，切点为A,AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E.过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，P B.

求证：PB是⊙O的切线；

求证：E为△PAB的内心；

若cos∠PAB= $\text{[math]}$ ,BC=1，求PO的长.

难度：中等题型:真题来源：湖北省鄂州市2019年中考数学试卷

7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙城初级中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，△ACE ≌△DBF ，如果∠E=∠F ，AD=10 ，BC=2 ，那么线段AB的长是．

难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，已知△ABC ≌△AEF ，其中 AB=AE ，∠B=∠E ．在下列结论① AC=AF ，② ∠BAF=∠B ，③ EF=BC ，④ ∠BAE=∠CAF中，正确的个数有（）

A: 1个
B: 2 个
C: 3 个
D: 4 个

难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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