万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．

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如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．

①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；

②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？

若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

2．如图，直线 $\text{[math]}$ 经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别过此正方形的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=

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难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．已知：如图，已知点D 是△ABC 的边AB 上一点，点E 为AC 的中点，过点C 作CF∥AB 交DE 延长线于点F．

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求证：DE=EF．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 上有三个正方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积分别为5和11，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省漳州实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．

当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；

若 $\text{[math]}$ =60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：DF=BE

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市永春第一中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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7．（问题情境）如图①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．

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（问题解决）延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是．

（反思感悟）解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同个三角形中，从而解决问题．

（尝试应用）如图②，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，试猜想线段AB，AC，AD之间的数量关系，并说明理由．

（拓展延伸）如图③，△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，DM⊥DN，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN．当BM＝4，MN＝5，AC＝6时，请直接写出中线AD的取值范围．(温馨提示:如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达三边关系,a²+b²＝c²)

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市永春第一中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF．

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