万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，AB=AC ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区北京交通大学附属中学第二分校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2． △ABC是等边三角形，点C关于AB对称的点为C′，点P是直线C′B上的一个动点，连接AP ，作∠APD＝60°交射线BC于点D ．

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若点P在线段C′B上（不与点C′，点B重合）

①如图1，当点P是线段C′B的中点时，直接写出线段PD与线段PA的数量关系（）．

②如图2，点P是线段C′B上任意一点，证明PD与PA的数量关系．

若点P在线段C′B的延长线上，

①依题意补全图3；

②直接写出线段BD ， AB ， BP之间的数量关系为：．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区北京交通大学附属中学第二分校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．

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u8bc1u660euff1au25b3ADEu224cu25b3CFEuff1b

u82e5u2220Buff1du2220ACBuff0cCEuff1d5uff0cCFuff1d7uff0cu6c42DBuff0e

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区北京交通大学附属中学第二分校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，点B、F、C、E在直线 $\text{[math]}$ 上（F、C之间不能直接测量），点A、D在 $\text{[math]}$ 异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。

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求证： $\text{[math]}$ ；

若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区北京大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．已知 C 是线段 AB 垂直平分线 m 上一动点,连接 AC,以 AC 为边作等边△ACD,点 D 在直线 AB 的上方,连接 DB 与直线 m 交于点 E,连接 BC

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如图 1,点C在线段 AB 上

①根据题意补全图 1;

②求证:∠EAC=∠EDC;

如图 2,点 C 在直线 AB 的上方,0°＜∠CAB＜30°,用等式表示线段 BE、CE、DE 之间的数量关系,并证明.

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区北京大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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6．已知:如图,点 E 是△ABC 外角∠CAF 平分线上的一点

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比大小:BE+ECAB+AC(填“>”、“＜”或“=”)

证明(1)中的结论

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区北京大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，AC⊥BC于C ，DE⊥AC于E ，AD⊥AB于A ， BC=AE．若AB=5，则AD=．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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9．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形，B．C． E在同一条直线上，连结DC．

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u8bf7u5728u56fe2u4e2du627eu51fau4e0eu25b3ABEu5168u7b49u7684u4e09u89d2u5f62,u5e76u7ed9u4e88u8bc1u660euff1b

u8bc1u660euff1aDCu22a5BE.

难度：中等题型:常考题来源：北京市二十中、清河中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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10．在△ABC中，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

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当直线MN如图(1)的位置时，

求证：①△ADC≌△CEB ②DE=AD+BE

当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时，直接写出DE、AD、BE三者之间的关系

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区第五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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