万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立.

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你添加的条件是

在(1)的条件下，不再添加辅助线和字母，证明DE=DF

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区第五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在BC 上，且 AE=CF.

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u6c42u8bc1uff1a AEu22a5CFuff1b

u82e5u2220CAE=25u00b0uff0cu6c42u2220ACF u7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：北京市北京交通大学附中2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为．

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难度：困难题型:常考题来源：北京师范大学附属实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图图片_x0020_100033

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a ， AB=b ，填空：当点A位于时，线段AC的长取到最大值，且最大值为；（用含a、b的式子表示）．

如图2，若点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，分别以AB ， AC为边，作等边△ABD和等边△ACE ，连接CD ， BE ．

①图中与线段BE相等的线段是线段( )，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值为( )．

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（10，0），点P为线段AB外一动点，且PA=4，PM=PB ， ∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值为，及此时点P的坐标为．

（提示：等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a：b：c=1：1： $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:常考题来源：北京师范大学附属实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上两点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的什么位置上时， $\text{[math]}$ ？请说明理由；