万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B，C两点，交线段AC于点D，直径BH交AC于点E，点A关于直线BD的对称点F落在 ⊙O上.连结BF.

求证：∠C=45°：

在圆心O的运动过程中；

①若 tan∠EDF= $\text{[math]}$ ，AB=6，求CE的长；

②若点F关于AC的对称点落在△BFE边上时，求点 $\text{[math]}$ 的值。（直接写出答案）；

令 ⊙O与边AB的另一个交点为P，连结PC，交BD于点Q，若PC⊥BF，垂足为点G，求证：BD=AD+CE

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2020年数学中考二模试卷

2．如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷2

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3．下列定理中，逆命题是假命题的是（　　）

A: 在一个三角形中，等角对等边

B: 全等三角形对应角相等

C: 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

D: 等腰三角形两个底角相等

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市上城区建兰中学2020年数学中考模拟试卷

4．如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函y＝ $\text{[math]}$ 经过CD的中点M ，那么k＝．

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市枣庄市第四十一中学2019-2020学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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5．如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC ， N与边AD交于点E ．

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u6c42u8bc1uff1bAMuff1dANuff1b

u5982u679cu2220CADuff1d2u2220NAD uff0c u6c42u8bc1uff1aAM²uff1dACu2022AE uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市枣庄市第四十一中学2019-2020学年九年级上学期数学第二次月考试卷

6．已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市崇仁县白路中学2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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7． △ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是( )

A: 9＜AB＜19
B: 5＜AB＜19
C: 4＜AB＜12
D: 2＜AB＜12

难度：困难题型:常考题来源：山东省德州市夏津县第七中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，BE=CF.

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u6c42u8bc1uff1au25b3ABCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62.

u5224u65adu70b9Du662fu5426u5728u2220BACu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu4e0auff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：山东省德州市夏津县第七中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

9．如图

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如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，求证：AC=CD+CE.

（类比探究）

如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由.

如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由.数量关系：.

难度：困难题型:常考题来源：山东省德州市夏津县第七中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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