万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是格点三角形 $\text{[math]}$ 顶点在网格线的交点上 $\text{[math]}$ ，请在下列每个方格纸上按要求画一个与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形，标注顶点字母并填空．

在图①中所画三角形与 $\text{[math]}$ 有一条公共边 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ▲ ；

在图②中所画三角形与 $\text{[math]}$ 有一个公共角 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ▲ ；

在图③中所画三角形与 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共顶点 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ▲ ．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年八年级上学期期初数学试卷

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2．有下列说法，其中正确的有 ( )

①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：简单题型:常考题来源：湖南省永州市新田县云梯学校2022-2023学年八年级上学期第一阶段数学试卷

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 的半径；

当 $\text{[math]}$ 与矩形各边所在的直线相切时，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县部分校实验班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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4．如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，要使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，求所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区爱知中学2022-2023学年九年级上学期第一次学情测评数数学试卷

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5．如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式，且直接写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴上一动点，且使 $\text{[math]}$ 最小，则 $\text{[math]}$ 点坐标为：；

在直线 $\text{[math]}$ 第一象限部分 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请你直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为平面上一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请你直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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6．已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 图中全等的三角形共有（）

A: 4对

B: 3对

C: 2对

D: 1对

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区2022-2023学年八年级上学期入学数学试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点G，E，F是 $\text{[math]}$ 上两点．下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC= $\text{[math]}$ MP，MB= $\text{[math]}$ OM，OE= $\text{[math]}$ ON，ND= $\text{[math]}$ NP．