万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．（探究）如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.

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若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=度，∠P=度

∠A与∠P的数量关系为，并说明理由.

如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市两江育才中学2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

2．如图,在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠,点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：重庆市八中2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

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3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3.则a：b：c＝（）

A: 1： $\text{[math]}$ ：2
B: $\text{[math]}$ ：1：2
C: 1：1：2
D: 1：2：3

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省沈阳市第一二七中学2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

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4．如图，a∥b，∠1=55°，∠2=65°，则∠3的大小是（）

A: 50°
B: 55°
C: 60°
D: 65°

难度：简单题型:常考题来源：河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

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5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝88°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠DOE的度数为.

难度：困难题型:常考题来源：【缺题锁定】河南省郑州市文博初中2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

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6．如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.

求证：∠E＝ $\text{[math]}$ ∠C；

如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；

如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:真题来源：上海市2019年数学学业考试试卷

7．如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：简单题型:真题来源：四川省雅安市2019年中考数学试卷

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8．如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是.

难度：中等题型:真题来源：上海市2019年数学学业考试试卷

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9．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( )

A: 110°
B: 125°
C: 135°
D: 140°

难度：简单题型:真题来源：江苏省南通市2019年中考数学试卷

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