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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25^o ，则∠ACB的度数为( )

A: 100^o
B: 105^o
C: 110^o
D: 115^o

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市谷城县2020年数学中考适应性卷

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2．已知三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则它的最小内角的度数是（）

A: 20°
B: 40°
C: 60°
D: 80°

难度：简单题型:常考题来源：上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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3．等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的另外两个内角的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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4．等腰三角形的一个底角为 36°，那么顶角为

难度：简单题型:常考题来源：上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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5．在△ABC 中，已知，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，△ABC 的形状是

难度：简单题型:常考题来源：上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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6．如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AC 上且 BD=CE，AD=DE， ∠C =∠ADE，则∠B =∠C，试填写说理过程．

解因为∠EDB =∠C+∠DEC（    ▲     ）

即∠ADB+∠ADE =∠C+∠DEC

因为∠C =∠ADE（     ▲     ）

所以∠     ▲     =∠     ▲     （等式性质）

在△ABD 与△DCE 中，

$\text{[math]}$

所以△ABD ≌ △DCE（     ▲     ）

所以∠B =∠C（     ▲     ）

难度：中等题型:常考题来源：上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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7．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC ，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第五十中学天鹅湖教育集团望岳校区2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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8．定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．

概念理解：

在互补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一组对角，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是互补四边形．

探究发现：如图2，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是互补四边形，求证： $\text{[math]}$ ．

推广运用：如图3，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是互补四边形，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市2020年中考数学二模试卷

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9． △ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P ，线段EF与射线CA相交于点Q ．

如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；

在（2）的条件下，BP=2，CQ=9，则BC的长为．

难度：困难题型:常考题来源：福建省龙岩市2020年中考数学5月模拟试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形.

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州开远市2020年数学中考二模试卷

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