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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，沿 CE 折叠△BEC，点 B 恰好落在对角线 AC上的 $\text{[math]}$ 处.若∠DAB=56°，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉黄陂区2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

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2．如图，在△ABC中，AC＝2 $\text{[math]}$ ，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD.过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 3
C: 2 $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:真题来源：重庆市2020年中考数学试卷（B卷）

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3．如图，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .点D是射线 $\text{[math]}$ 上的动点（点D不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合）.作射线 $\text{[math]}$ ，并在射线 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图①，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，请写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市2020年中考数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：江苏省苏州市2020年中考数学试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 中，点在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的延长线E于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:真题来源：贵州省安顺市、贵阳市2020年中考数学试卷

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6．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE ，分别交BD、AC于点P、Q ，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F ，下列结论：
①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP ， ③AE＝ $\text{[math]}$ AO ， ④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE ．

其中正确的结论有（）

A: 5个
B: 4个
C: 3个
D: 2个

难度：困难题型:真题来源：四川省遂宁市2020年中考数学试卷

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7．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点M ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中，正确结论的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:真题来源：山东省泰安市2020年中考数学试卷

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8．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上任意一点（端点除外），线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点F，G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为M，N．

求证： $\text{[math]}$ ；

求 $\text{[math]}$ 的最小值；

当点E在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？为什么？

难度：困难题型:真题来源：山东省临沂市2020年中考数学试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，再以线段 $\text{[math]}$ 的中点P为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点A，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

难度：困难题型:真题来源：山东省临沂市2020年中考数学试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山东省聊城2020年中考数学试卷

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