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部编版： 七年级上册
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  • 1． 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这个三角形称为准黄金三角形.

    请判断：含30°角的直角三角形（填“是”或“不是”）准黄金三角形；
    如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°，求证：△ABC是准黄金三角形；
    如图2，△ABC是准黄金三角形，AC＝3，BC＝ ，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求CD的长.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省扬州市宝应县2021年数学中考一模试卷
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  • 2． 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BDC＝90°，∠C＝∠ADB，点P是BC边上的一动点，连接DP，若AD＝4，则DP的长不可能是（   ）

    A: 6
    B: 5
    C: 4
    D: 3
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考一模试卷
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  • 3． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°.则∠CDE是 °.

    难度： 简单 题型:模拟题 来源：江苏省苏州市高新区2021年数学中考一模试卷
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  • 4． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（   ）

    A: 57°
    B: 58°
    C: 59°
    D: 60°
    难度： 简单 题型:模拟题 来源：江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷
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  • 5． 如图，已知 ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的和的度数为（   ）

    图片_x0020_100010

    A: 220°
    B: 210°
    C: 140°
    D: 120°
    难度： 简单 题型:常考题 来源：江苏省无锡市江阴市青阳片2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷
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  • 6． 在 中，如果 ，则 为（   ）
    A: 锐角三角形
    B: 直角三角形
    C: 钝角三角形
    D: 等腰三角形
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省苏州市相城区蠡口中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷
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  • 7． 在 中， ，则 等于.
    难度： 简单 题型:常考题 来源：江苏省苏州市姑苏区草桥中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷
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  • 8． 定义：如果一个三角形中有两个内角 满足 ，那我们称这个三角形为“近直角三角形”.

    图片_x0020_100019

    若 是“近直角三角形”， ，则 度；
    如图，在 中， .边 上是否存在点 ，使得 也是“近直角三角形”，若存在，求出所有 点的位置；若不存在，请说明理由.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：福建省厦门市双十中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷
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  • 9． 如图，在平行四边形 中，连接 ，且 ，过点 作 于点，过点 作 于点 ，且直线 与 之间的距离为 ，在 的延长线上取一点 满足 ，求 的长度.

    图片_x0020_242192711

    难度： 中等 题型:常考题 来源：福建省厦门市双十中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷
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  • 10． 如图，△ABC中，AB＝BC，点D在AC上，BD⊥BC.设∠BDC＝α，∠ABD＝β，则（   ）

    A: 3α+β＝180°
    B: 2α+β＝180°
    C: 3α﹣β＝90°
    D: 2α﹣β＝90°
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：浙江省杭州市西湖区2021年数学中考一模试卷
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