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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点.

图片_x0020_100011

求该二次函数的解析式；

若点M是该二次函数图象上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；

点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省荆州市楚都中学2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆州市楚都中学2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y.

图片_x0020_100033

CD=，AD=；

若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时；

①求y与x的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）

②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值

若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄冈市十校联考2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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4．平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（）

A: 4cm，6cm
B: 5cm，6cm
C: 4cm，8cm
D: 2cm，12cm

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2020年数学中考一模试卷

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5．如图，A、B两点的坐标分别为（﹣4，0），（0，4），C、F分别是直线x＝6和x轴上的动点，CF＝12，D是CF的中点，连接AD交y轴与点E，△ABE面积的最小值为cm.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2020年数学中考一模试卷

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6．已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为．

难度：简单题型:常考题来源：福建省莆田市青璜中学2019-2020学年八年级下学期数学5月线上月考试卷

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7．已知等腰三角形的一边长等于2，一边长等于4，则它的周长为( )

A: 8
B: 2 $\text{[math]}$
C: 10
D: 8或10

难度：简单题型:常考题来源：福建省南平市延平区2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 铀交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，顶点为D．

求抛物线L的表达式；

若将抛物线L沿y轴平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省咸阳市乾县九2020年数学中考一模试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点D，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，设点E、F到射线 $\text{[math]}$ 的距离分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区2020年数学中考一模试卷

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10．宽和长的比为 $\text{[math]}$ 的矩形称为黄金矩形，如图，黄金矩形 $\text{[math]}$ 中，宽 $\text{[math]}$ ，将黄金矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点C落在点A处，点D落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区2020年数学中考一模试卷

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