万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省太仓市校际联合2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市璧山区青杠初级中学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，对角线AC，BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.

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u6c42u5bf9u89d2u7ebfACu7684u957fu53cau83f1u5f62ABCDu7684u9762u79ef.

u5982u56feu2460uff0cu5f53u70b9Ou5728u5bf9u89d2u7ebfBDu4e0au8fd0u52a8u65f6uff0cOEuff0bOFu7684u503cu662fu5426u53d1u751fu53d8u5316uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

u5982u56feu2461uff0cu5f53u70b9Ou5728u5bf9u89d2u7ebfBDu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0au65f6uff0cOEuff0bOFu7684u503cu662fu5426u53d1u751fu53d8u5316uff1fu82e5u4e0du53d8uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1bu82e5u53d8u5316uff0cu8bf7u63a2u7a76OEuff0cOFu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfb.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市璧山区青杠初级中学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 的方格中，小正方形的边长是1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，则 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市璧山区青杠初级中学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．（发现问题）爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E为BC中点，求AE的取值范围.

（解决问题）

小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，作AB边上的中点F，连接EF，构造出△ABC的中位线EF，请你完成余下的求解过程.

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（灵活运用）

如图②，在四边形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分别为BC、AD中点，求EF的取值范围.

变式：把图②中的A、D、C变成在一直线上时，如图③，其它条件不变，则EF的取值范围为.

（迁移拓展）

如图④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E为BC边的中点，F是AC边上一点且EF正好平分△ABC的周长，则EF=.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市锡山区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点H是线段BC的动点，连接OH.若OB=4，S_菱形_ABCD＝24，则OH的最小值是.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市相城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，在菱形ABCD中，菱形的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上的任意一点，则△ACG的面积为（）

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A: 20

B: 12

C: $\text{[math]}$

D: 24

难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕AC边的中点M旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=4，BC=3，则AG的长为( )

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 1

难度：困难题型:常考题来源：江苏省江阴初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ ，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画圆弧，两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以AB长为半径画圆弧交AC的延长线于点D，连结BD、BC，则 $\text{[math]}$ 的面积是

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难度：简单题型:模拟题来源：吉林省长春市汽开区2020年中考数学一模试卷

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10．猜想

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点．根据画出的图形，可以猜想：

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

对此，我们可以用演绎推理给出证明．

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定理证明：请根据教材内容，结合图①，写出证明过程．

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如图②，点F在边CB上，连结EF．若 $\text{[math]}$ ，则EF与AC的关系为．

如图③，将线段AE绕点A旋转一定的角度 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 的中点，连结BH．设BH的长度为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市汽开区2020年中考数学一模试卷

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