万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知AD是 $\text{[math]}$ ABC的中线，AB＝13cm，AC＝5cm， $\text{[math]}$ ABD与 $\text{[math]}$ ACD的周长的差是．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市培英初级中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

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2．如图，在△ABC中，AB=8cm ， BC=6cm ， BC边上的高AD为4cm,求点C到AB的距离CE的长.

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难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市培英初级中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

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3．下列图形中具有稳定性的是（）

A: 梯形

B: 长方形

C: 三角形

D: 四边形

难度：简单题型:常考题来源：广东省江门市培英初级中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

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4．已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC中最长边上的高是( )

A: 2

B: 2.4

C: 4

D: 4.8

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市和丰中学（华强中学）2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．且 $\text{[math]}$ ．如果把图中的直角三角形继续画下去，且三角形OA₁A₂的面积记做S₁ ，三角形OA₂A₃的面积记做S₂ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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求出OA₁₀和S₁₀的值；

求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市和丰中学（华强中学）2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入．

探究与发现：如图1，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE，证明： $\text{[math]}$ ．

理解与应用：如图2，EP是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

如图3，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别在AB、AC上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：河北省邢台市桥东区第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入．

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如图1，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE，证明： $\text{[math]}$ ．

如图2，EP是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

如图3，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别在AB、AC上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邢台二十五中2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：河北省晋州市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图，A、B是双曲线 $\text{[math]}$ 上两点，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，BC交AO于C点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为5，则k的值为.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市全州县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．倍长中线的思想在丁倍长某条线段（被延长的线段 $\text{[math]}$ 要满足两个条件： $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 一个端点是图中一条线段 $\text{[math]}$ 的中点； $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 与这条线段 $\text{[math]}$ 不共线），然后进行连接，构造三角形全等，再进一步将某些线段进行等量代换，再证明全等或其他的结论，从而解决问题．

如图（1），已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，求证： $\text{[math]}$ ．

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简证：如图（2），延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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如图（3），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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如图（4），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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如图（5）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系及位置关系．

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难度：困难题型:常考题来源：河北省衡水市景县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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