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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：.

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区、经开区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．等腰三角形的周长为16cm，一边长为4cm，则腰长为cm.

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3．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，BC＝4，若E是BC上的动点，F是AC上的动点，则AE+EF的最小值为.

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4．给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A: 3，4，5
B: 8，6，15
C: 13，12，25
D: 7，2，3

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5．如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形 ABCD 的面积是 18，则 CD 的长是.

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6．用一条长为 $\text{[math]}$ 的细绳围成一个等腰三角形.

如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

能围成有一边长是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形吗？为什么？

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7．问题背景：角平分线上的点到角两边的距离相等.若一个多边形的每个内角角平分线都交于一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 叫做该多边形的内心，点 $\text{[math]}$ 到其中一边的距离叫做 $\text{[math]}$ .
问题解决：如图1，在面积为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，内心 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

类比推理：如图2，存在内心 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的式子表示内心 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ▲ ；

理解应用：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内心，它们到各自三角形的边的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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8．已知 $\text{[math]}$ 的周长为30，面积为20，其内角平分线交于点O，则点O到边BC的距离为.

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9．已知等腰三角形的一边长为4cm，周长是18cm，则它的腰长是（）

A: 4cm
B: 7cm
C: 10cm
D: 4cm或7cm

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10．如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上根木条.

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