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部编版：七年级上册

1．三角形的下列线段中将三角形的面积分成相等两部分的是( )

A: 中线
B: 角平分线
C: 高
D: 以上都对

难度：中等题型:常考题来源：湖南省怀化市会同县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．两根木棒的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的范围是.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市双峰县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．在△ABC中.BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2.

y关于x的函数关系式是， x的取值范围是；

在平面直角坐标系中画出该函数图象；

将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市新化县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

5．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的两个交点.

求一次函数和反比例函数的解析式；

求△AOB的面积；

观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市绥宁县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，求：经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

难度：中等题型:常考题来源：湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（ $\text{[math]}$ ， 0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D为第一象限内抛物线上的一动点，连接OD，交直线BC于点E.

求抛物线的解析式；

当△BCD的面积为△ABC面积的 $\text{[math]}$ 时，求点D的横坐标；

若△CDE的面积为 $\text{[math]}$ ， △OCE面积为 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 是否有最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

8．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省怀化市会同县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么该三角形的面积为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为2，4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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