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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F ， AE＝EF ．求证：AC＝BF ．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：

思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB ，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG ，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE ，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB ，从而证明结论．

完成下面问题：

①思路一的辅助线的作法是：；

②思路二的辅助线的作法是：．

请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图，在△ABC中，已知点D ， E ， F分别为边BC ， AD ， CE的中点，且△ABC的面积等于4cm² ，则阴影部分图形面积等于cm²

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古霍林郭勒市初中联盟校2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

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3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古呼伦贝尔扎兰屯市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: 8
B: 7
C: 6
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省营口市大石桥市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=4，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积是．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省营口市大石桥市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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6．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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7．如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O ，若S_△AOE﹣S_△BOD＝1，则△ABC的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拆叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点C落在边 $\text{[math]}$ 上的点G处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值是．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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9．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ．