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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

求抛物线的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 为第三象限内抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省韶关市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积用不同方式表示”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法．学有所用：在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其一腰上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 到腰 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到腰 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

请你结合图形1来证明： $\text{[math]}$ ；

当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又有什么样的结论．请你在图2中画出图形，并直接写出结论不必证明；

请利用以上结论解答下列问题，如图3，在平面直角坐标系中有两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若正比例函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

求m的值；

求 $\text{[math]}$ 的面积；

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不能围成三角形，请写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省吉安市峡江县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，长方形网格中，每个小长方形的长均为2cm，宽均为1cm．△ABC的三个顶点都在长方形网格的格点处，若BD是AC边上的高，则BD的长度为（）cm

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古自治区包头市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A: 1，1，3
B: 1，4，3
C: 2，6，3
D: 6，9，6

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市阿鲁科尔沁旗2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（　　）

A: 3，4，6
B: 5，6，10
C: 3，5，7
D: 4，6，10

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市共进联盟2022-2023学年八年级上学期期中数学卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向点B运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

在 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

若点P在运动的过程中，与三角形另一顶点的连线恰好平分 $\text{[math]}$ 的面积，求出t的值．

若点P恰好在 $\text{[math]}$ 的角平分线上（顶点除外），请直接写出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：江西省抚州市南城县2022-2023学年八年级上学期期中考数学试卷

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8．如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市开发区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC面积等于4 $\text{[math]}$ ，则△BEF的面积等于 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

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10．下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（　　）

A: 3，4，8
B: 8，7，15
C: 2，2，3
D: 5，5，11

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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