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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为 $\text{[math]}$ ，它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y＝x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒．

求△ AOC的面积；

设△ PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；

M是直线OC上一点，在平面内是否存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省汕头市金平区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，这两条平行线交于点 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市临海市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市合阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若在AC，AB上各取一点M，N，使BM+MN的值最小，求这个最小值（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市定海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 垂直x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为38．

求反比例函数及一次函数的解析式；

点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使 $\text{[math]}$ 的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

难度：困难题型:真题来源：四川省绵阳市2022年中考数学试卷

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6．小明同学学习了菱形的知识后，结合之前学习的赵爽弦图，编了一个菱形版“赵爽弦图” $\text{[math]}$ 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市临海市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．如图，一次函数y＝ax+1（a≠0）的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点B（1，3），过点B作BC⊥x轴于点C．

u6c42u4e00u6b21u51fdu6570u548cu53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff0e

u6c42u25b3ABCu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:真题来源：湖南省湘西州2022年中考数学试卷

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8．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝ $\text{[math]}$ ， CD＝2，则△ABE的面积为．

难度：困难题型:真题来源：四川省绵阳市2022年中考数学试卷

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9．若一个三角形两条边的长分别是4和6，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省辽阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10．如图，AC∥BD，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，若O为 $\text{[math]}$ 中点．

求证： $\text{[math]}$ ；
连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长是偶数，则 $\text{[math]}$ 长为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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