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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知一个三角形的两边长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，第三条边长 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根．

判断这个三角形的形状；

求这个三角形面积以及第三边 $\text{[math]}$ 上的高．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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2．在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（）

A: 16＜AB＜22
B: 14＜AB＜26
C: 16＜AB＜26
D: 14＜AB＜22

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市第五中学2022-2023学年八年级上学期期初考试数学试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 图象分别交 $\text{[math]}$ 轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点， $\text{[math]}$ 轴于点E，已知C点的坐标是（8，-2）， $\text{[math]}$ ．

求反比例函数与一次函数的表达式；

求∆ABO的面积；

根据图象直接回答：当 $\text{[math]}$ 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市普陀二中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

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4．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则底角的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年八年级上学期入学定时练习数学试卷

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5．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A: 4cm，8cm，13cm

B: 7cm，6cm，14cm

C: 3cm，9cm，5cm

D: 10cm，10cm，8cm

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市湖南广益实验中学2022-2023学年八年级上学期入学考试数学试题

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6．如图，已知边长为10的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

请直接写出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大．

难度：困难题型:常考题来源：河南省鹤壁市淇滨区致远中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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7．如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S₁ ， △FCE的面积为S₂ ，若S_△_ABC＝24，则S₁﹣S₂的值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市第五中学2022-2023学年八年级上学期期初考试数学试卷

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8．用材质规格相同的火柴棒搭一个三角形，现用24根火柴棒搭一个三角形（全部用完），则一共可搭个形状不同的三角形．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市第五中学2022-2023学年八年级上学期期初考试数学试卷

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9．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向过点 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图1，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 不相交时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；

如图2，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 相交时，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；

在（2）的条件下，如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁十四中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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10．下列图形具有稳定性的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：广西南宁十四中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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