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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知a，b，c是 $\text{[math]}$ ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于16的偶数，判断 $\text{[math]}$ ABC的形状．

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年八年级上学期部分学校第一次线上数学教学质量监测联考试题

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2．用一条长为 $\text{[math]}$ 的细绳围成一个等腰三角形．

如果底边长是腰长的一半，那么各边的长是多少？

能围成底边长是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形吗？为什么？

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年八年级上学期部分学校第一次线上数学教学质量监测联考试题

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3．用一条长41cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为xcm，第二条边是第一条边的3倍少4cm．

u8bf7u7528u542bxu7684u5f0fu5b50u8868u793au7b2cu4e09u6761u8fb9u7684u957fu5ea6uff0e

u82e5u6b64u4e09u89d2u5f62u6070u597du662fu4e00u4e2au7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0cu6c42u8fd9u4e2au7b49u8170u4e09u89d2u5f62u7684u4e09u8fb9u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年八年级上学期部分学校第一次线上数学教学质量监测联考试题

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4．已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线， $\text{[math]}$ ．

u5982u56feuff0cu5f53ACuff1d10cmu65f6uff0cu6c42BDu7684u957fuff0e

u82e5ACuff1d12cmuff0cu80fdu5426u6c42u51faDCu7684u957fuff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年八年级上学期部分学校第一次线上数学教学质量监测联考试题

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5．已知x²－6x+8＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市龙亭区金明中学2022-2023学年九年级上学期第一次知识检测数学试题

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6．若一元二次方程（x-3）²=1的两根为Rt△ABC的两直角边的长，则Rt△ABC的面积是

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考试题

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7．如图①，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AD向终点D运动，同时动点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB-BC-CD向终点D运动．设点P出发xs时，△APQ的面积为ycm² ．已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中MN为线段，曲线OM、NH为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：

m=，n=，k=

分别求出曲线OM、线段MN所对应的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围）

当x为何值时，△APQ的面积是2cm²?

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考试题

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8．如图，△ABC的周长是10，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区屏东中学2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷

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9．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 秒的速度移动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 秒的速度移动．如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在分别到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点后就停止移动，回答下列问题：

运动开始后第几秒时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

设运动开始后第 $\text{[math]}$ 秒时，五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年九年级上学期期初数学试卷

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10．如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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