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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5＝0的两实数根.

求m的取值范围；

已知等腰△ABC的一边长为7，若x₁ ， x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求m的值和△ABC的周长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区保叔塔中学2021-2022学年八年级下学期数学期中阶段综合练习题

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2．在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 6
D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市北仑区2022届初中学业水平模拟考试数学试卷

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3．如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，请按要求画图 $\text{[math]}$ 画出一个即可 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2022年中考数学模拟试卷

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4．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．

如图1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，猜想∠ABD和∠ACE的数量关系是（），并说明理由；

如图2，若∠ADE＝∠ABC＝30°，则（1）中的结论是否仍然成立成立？请说明理由．

在（1）的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，请直接写出PB的长度．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市高新区2022年中考数学一模试卷

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5．如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图②，图③中画图．
（ 1 ）在图①中，画等腰△ABC，使AB为腰，点C在格点上．
（ 2 ）在图②中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形，C，D两点均在格点上．
（ 3 ）在图③中，画△ABC，使∠ACB=90°，面积为5，点C在格点上．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市第三十中学2021-2022学年第二学期九年级数学3月测试试题

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6．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AC=5cm．对角线AC，BD相交于点O，动点P、Q从点A同时出发，点P沿AB-BC-CD向终点D运动，在AB，CD上的速度是3cm/s，在BC上的速度是2cm/s；点Q沿AD以1cm/s的速度向终点D运动．设点P运动的时间为x（s），在运动过程中，点P、点Q经过的路线与PQ围成的图形的面积为y（cm²）．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市第三十中学2021-2022学年第二学期九年级数学3月测试试题

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7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，延长BC至E，使得CE＝BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市高新区2022年中考数学一模试卷

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8． △ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市第三十中学2021-2022学年第二学期九年级数学3月测试试题

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9．如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BE＝AB，连接CE、DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：①DN＝EN；②OA＝OE；③tan∠CED $\text{[math]}$ ；④S_{四边形BEFM}＝2S_△_CMF ．其中正确的是.（只填序号）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市高新区2022年中考数学一模试卷

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10．因式分解：1﹣2x+x²＝．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济南市高新区2022年中考数学一模试卷

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