万考题-全国中小学题库

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1．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

	A	B
进价（万元/套）	1.5	1.2
售价（万元/套）	1.65	1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。

（毛利润=（售价-进价）×销售量）

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难度：困难题型:常考题来源：河北省唐山市乐亭县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．列方程组解应用题

新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。

难度：中等题型:常考题来源：北京市平谷区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

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难度：困难题型:常考题来源：北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：

难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“

”中各填有一个式子，如果图中任意三个“

”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 0

难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

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6．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦南县扒齿港镇初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算（小数部分无条件舍去）．

下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，

	电量（度）	电费（元）
A		240
B
合计	90

若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？

难度：中等题型:模拟题来源：2017年浙江省温州市瑞安市五校联考中考数学一模试卷

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8．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

计算：F（243），F（617）；

若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k= $\text{[math]}$ ，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．

难度：困难题型:真题来源：2017年重庆市中考数学试卷（b卷）

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9． P_n表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P_n与n的关系式是：P_n= $\text{[math]}$ •（n²﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）

通过画图，可得：四边形时，P₄=；五边形时，P₅=

请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年河北省唐山市滦县中考数学一模试卷

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10．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

计算：F（243），F（617）；

若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k= $\text{[math]}$ ，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．

难度：困难题型:真题来源：2017年重庆市中考数学试卷（a卷）

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