万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（3，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是.

难度：中等题型:模拟题来源：云南省大理州祥云县2019年数学中考二模试卷

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2．如图，平面直角坐标系中，点A（0，-2），B（-1，0），C（-5，0），点D从点B出发，沿x轴负方向运动到点C，E为AD上方一点，若在运动过程中始终保持△AED～△AOB，则点E运动的路径长为

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市东台市2019年数学中考模拟试卷（5月）

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3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，4），连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上只要存在点Q，使得PQ≤ $\text{[math]}$ AB，则称点P是线段AB的“卫星点”.

在点C（4，2），D（2，﹣ $\text{[math]}$ ），E（ $\text{[math]}$ ，2）中，线段AB的“卫星点”是点；

若点P₁ ， P₂是线段AB的“卫星点”（点P₁在点P₂的左侧），且P₁P₂＝1，P₁P₂∥x轴，点F坐标为（0，2）.

①若将△P₁P₂F的面积记为S，当S最大时，求点P₁的坐标；

②直线FP₁的解析式y＝mx+2（m≠0），直线FP₂的解析式y＝nx+2（n≠0），求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通市海门市2019年数学中考二模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.

当t= $\text{[math]}$ 秒时，点Q的坐标是；

在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；

若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省遵义市汇川区2019届九年级第二次中考适应性考试数学试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B.

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难度：困难题型:模拟题来源：贵州省遵义市道真县隆兴中学2019年数学中考二模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市道真县隆兴中学2019年数学中考二模试卷

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7．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B.

线段AB，BC，AC的长分别为AB＝，BC＝，AC＝；

折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2.

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择（）题.

A：①求线段AD的长；

②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

B：①求线段DE的长；

②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省遵义市道真县隆兴中学2019年数学中考二模试卷

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8．平行四边形的 2 个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第三个顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，且与 $\text{[math]}$ 轴的距离是 3 个单位，求第四个顶点的坐标．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市洪洞县万安中学2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x-3与坐标轴交于A，B两点.

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难度：困难题型:常考题来源：山西省大同市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．综合与实践

（问题情境）

在综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学活动，如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=5，点E，F分别为边AB，AD上的点，且DF=3。

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（操作发现）

沿CE折叠纸片，B点恰好与F点重合，求AE的长；

如图2，延长EF交CD的延长线于点M，请判断△CEM的形状，并说明理由。

（深入思考）

把图2置于平面直角坐标系中，如图3，使D点与原点O重合，C点在x轴的负半轴上，将△CEM沿CE翻折，使点M落在点M′处.连接CM′，求点M′的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：山西省大同市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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