万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝－x＋b分别与x、y轴交于A(3，0)、B两点.

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如图，求点B的坐标；

点D为线段OB上的动点（点D不与点O重合），以AD为边，在第一象限内作正方形ADEF.

①如图，设点D为(0，m)，请用含m的代数式表示点F的坐标；

②如图，连结EB并延长交x轴于点G.当D点运动时，G点的位置是否发生变化？如果不变，请求出G点的坐标；如果变化，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市闽侯县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“馬”的点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则表示棋子“帥”的点的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：福建省南平市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题：

若已知点D（1，2）、E（-2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”=.

若D（1，2）、E（-2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标；

难度：困难题型:常考题来源：福建省南平市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，AB=3 $\text{[math]}$ ，连结AB并延长至C，连结OC，若满足OC²=BC·AC，tanα=2，则点C的坐标为（）

A: (-2，4)
B: (-3，6)
C: ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
D: ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省慈溪市2020年初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷

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5．如图1，直线l：y= $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为直线作⊙M，点P为线段OA上一动点(与点O、A不重合)，作PC⊥AB于C，连结BP并延长交⊙O于点D。

求点A，B的坐标和tan∠BAO的值；

设 $\text{[math]}$ =x，tan∠BPO=y。

①当x=1时，求y的值及点D的坐标；

②求y关于x的函数表达式；

如图2，连接OC，当点P在线段OA上运动时，求OC·PD的最大值。

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省余姚市2020年初中学业水平模拟考试数学试卷

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6．如图，在平面直角坐标系第一象限中，线段AB、CD是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，点A、点C在x轴上， $\text{[math]}$ ，则B点坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市铁东区2020年九年级下学期数学摸底试卷

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7．在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 中的直角顶点C落在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且BC=6，则C点的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市2020年数学中考模拟试卷（4月）

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