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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ,若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：河北省石家庄二十八中育集团2020年中考数学一模试卷

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2．如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: 5
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河北省蠡县2020年中考数学模拟试卷

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3．如图，将 $\text{[math]}$ 的三边扩大一倍得到 $\text{[math]}$ （顶点均在格点上），如果它们是以点P为位似中心的位似图形，则点的P坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：重庆市第一一〇中学校2020年数学中考备考卷1

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4．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且O是 $\text{[math]}$ 的中点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从C点向A点运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上从A点向C点运动，且 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的长及点B的坐标.

作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

①在E，F相遇前，用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长.

②当t为何值时， $\text{[math]}$ 与坐标轴垂直.

若 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，除点F与点O重合外， $\text{[math]}$ 的值是否为定值，若是，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值，若不是，请直接写出它的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市泰顺县2020年数学中考二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线 $\text{[math]}$ 上.设△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面积分别为 S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，依据图形所反映的规律，S₂₀₂₀=.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省营口市2020年数学中考二模试卷

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6．如图，在平面立角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＜0）与一次函数y＝ax+b的图象交于点A(﹣3，1)、B(m，3).点C的坐标为(1，0)，连接AC，BC.

求反比例函数和一次函数的表达式；

当x＜0时，直接写出不等式 $\text{[math]}$ ≥ax+b的解集；

若点M为y轴的正半轴上的动点，当△ACM是直角三角形时，直接写出点M的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市和平区2020年数学中考二模试卷

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7．如图，半径为 $\text{[math]}$ 且坐标原点为圆心的圆交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过圆上的一动点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧）
⑴连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

⑵连结 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省沙河市2020年中考数学模拟试卷

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京理工附中2020年中考数学三模试卷

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9．对于平面内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，若点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角且 $\text{[math]}$ 小于90°的等腰三角形，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点．如图，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点．

在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点

已知点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点的是；

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上一动点．且满足 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京理工附中2020年中考数学三模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ 为位似比缩小，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2020年数学中考三模试卷

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