万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，那么点B′的坐标是（）

A: （ $\text{[math]}$ ，1）

B: （-1，- $\text{[math]}$ ）

C: （ $\text{[math]}$ ，1）或（-1，- $\text{[math]}$ ）

D: （1， $\text{[math]}$ ）或（-1，- $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：安徽合肥蜀山五十中分校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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2．如图11-1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A为顶点，以AB为腰在第二象限内作等腰直角△ABC.

图11-1 图11-2 图11-3

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难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市宝安中学（集团）2020-2021学年九年级上学期数学开学考试试卷

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3．如图，过直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴.交直线l于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ；……按照此方法继续作下去，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.（结果用含正整数n的代数式表示）

难度：中等题型:真题来源：辽宁省锦州市2020年中考数学试卷

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4．如图，动点P从坐标原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第2秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第3秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第4秒运动到点 $\text{[math]}$ …则第2068秒点P所在位置的坐标是.

难度：中等题型:真题来源：辽宁省朝阳市2020年中考数学试卷

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5．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，

用直尺和圆规在第一象限内作出点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，且与点 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.

难度：中等题型:真题来源：江苏省泰州市2020年中考数学试卷

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6．以水平数轴的原点 $\text{[math]}$ 为圆心过正半轴 $\text{[math]}$ 上的每一刻度点画同心圆，将 $\text{[math]}$ 逆时针依次旋转 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别表示为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标表示为.

难度：中等题型:真题来源：江苏省泰州市2020年中考数学试卷

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7．如图，直线y= $\text{[math]}$ x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃ ， …，按照此做法进行下去，点A₆的坐标为.

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市第一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）.“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省张掖市第一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，∠MON＝60°，点A₁在射线ON上，且OA₁＝1，过点A₁作A₁B₁⊥ON交射线OM于点B₁ ，在射线ON上截取A₁A₂ ，使得A₁A₂＝A₁B₁；过点A₂作A₂B₂⊥ON交射线OM于点B₂ ，在射线ON上截取A₂A₃ ，使得A₂A₃＝A₂B₂；…；按照此规律进行下去，则A₂₀₂₀B₂₀₂₀长为.

难度：中等题型:真题来源：辽宁省营口市2020年中考数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点O是坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点P从O开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），过点P作 $\text{[math]}$ 轴，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N.

填空： $\text{[math]}$ 的长为， $\text{[math]}$ 的长为

当 $\text{[math]}$ 时，求点N的坐标：

请直接写出 $\text{[math]}$ 的长为（用含t的代数式表示）；

点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点E不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别表示为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积）的最大值为.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省沈阳市2020年中考数学试卷

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