万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

如图1，把长方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中是否存在使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市西安高新第一中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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2．已知：点A（0，3），点B（-3，0），E（e，0）是x轴上一个动点，将线段AE绕点A逆时针旋转90°到AF，

如图1，若e= $\text{[math]}$ 1，则点F的坐标是；

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过F点作FD⊥y轴于D点，

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①如图2，当 $\text{[math]}$ 3

②当e< $\text{[math]}$ 3时，直接写出线段OD，OE满足的数量关系.

③当e>0时，直接写出线段OD，OE满足的数量关系.

连接BF，BF与y轴交于G点，若BO：BE=2，求AG：OG的值.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市梅苑学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，

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u63cfu51fau70b9Auff08-3,0uff09uff0cu70b9Buff082,0uff09uff1b

u5982u679cu4e09u89d2u5f62ABCu7684u9762u79efu4e3a10uff0cu4e14u70b9Cu5728yu8f74u4e0auff0cu8bd5u786eu5b9au70b9Cu7684u5750u6807uff0cu5e76u753bu51fau4e09u89d2u5f62ABC.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州一中2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在格点上，其中A点坐标为（﹣2，﹣1），C点坐标为（3，3）.

图片_x0020_100012

填空：点B到y轴的距离为，点B到直线AD的距离为；

求四边形ABCD的面积；

点M在y轴上，当△ADM的面积为12时，请直接写出点M的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市第一中学分校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.

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u6c42u7ebfu6bb5BCu7684u957fuff1b

u5f530u2264yu22643u65f6uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51faxu7684u8303u56f4uff1b

u70b9Pu662fu629bu7269u7ebfu4e0au4f4du4e8eu7b2cu4e00u8c61u9650u7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu8fdeu63a5CPuff0cu5f53u2220BCPuff1d90^ou65f6uff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省昆山市城北中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点C在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4.

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在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则E点的坐标为；D点的坐标为.

如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省江阴市青阳片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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7．已知直角坐标系中四点A(－2，4)、B(－2，0)、C(2，－3)、D(2，0).若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（）

A: 3个

B: 4个

C: 5个

D: 6个

难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴市青阳片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0），B（0，8），点C的坐标为（2，0）.

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求直线AB的解析式；

在线段AB上有一动点P.

①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标.

②连结CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴市青阳片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.

直接写出点A，B，C的坐标；

将抛物线 $\text{[math]}$ 经过向下平移，使得到的抛物线与x轴交于B， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在B的右侧），顶点D的对应点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标和抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

在（2）的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏青山区四校2021届九年级上学期数学第一次联考试卷

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10．今年第4号台风“黑格比”于8月3日登陆温州，其中心位于苍南县东南方大约460公里的台湾以东洋面上，这句话中出现的下列各自然数不属于标号或排序的（）

A: 460

B: 3

C: 4

D: 8

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区十二中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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