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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点

难度：中等题型:常考题来源：2011年广东省初中数学竞赛试卷

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2．如图，四边形A₁OC₁B₁、A₂C₁C₂B₂、A₃C₂C₃B₃均为正方形，点A₁、A₂、A₃和点C₁、C₂、C₃分别在直线y= $\text{[math]}$ x+1和x轴上，求点C₁和点B₃的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省新昌县实验中学2010-2011学年八年级数学竞赛试卷

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3．若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）

A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市上饶县第二中学2008年七年级下学期数学竞赛试卷

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4．已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）

A: (3,5)
B: (-5,3)
C: (3,-5)
D: (-5,-3)

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市上饶县第二中学2008年七年级下学期数学竞赛试卷

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5．平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求这个图形的面积.

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市上饶县第二中学2008年七年级下学期数学竞赛试卷

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6．若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是.

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市上饶县第二中学2008年七年级下学期数学竞赛试卷

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7．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）

A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限

难度：中等题型:真题来源：2017年广西贵港市中考数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0），点C的坐标为（0，6），将矩形OABC绕O按顺时针方向旋转α度得到OA′B′C′，此时直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P、Q.当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

【模型呈现】

如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；

【模型应用】

如图2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；

如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，6），点B为平面内任一点．若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年八年级上学期10月期中测评数学试题

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10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA₁ ，过点A₁作x轴的垂线，垂足为点O₁ ，以O₁A₁为边在右侧作等边三角形O₁A₁A₂ ，再过点A₂作x轴的垂线，垂足为点O₂ ，以O₂A₂为边在右侧作等边三角形O₂A₂A₃ ， …，按此规律继续作下去，得到等边三角形O₂₀₂₂A₂₀₂₂A₂₀₂₃ ，则点A₂₀₂₃的纵坐标为（）

A: （ $\text{[math]}$ ）²⁰²¹
B: （ $\text{[math]}$ ）²⁰²²
C: （ $\text{[math]}$ ）²⁰²³
D: （ $\text{[math]}$ ）²⁰²⁴

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年八年级上学期10月期中测评数学试题

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