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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为 $\text{[math]}$ 的铅笔 $\text{[math]}$ 斜靠在垂直于水平桌面 $\text{[math]}$ 的直尺 $\text{[math]}$ 的边沿上，一端 $\text{[math]}$ 固定在桌面上，图2是示意图．

活动一

如图3，将铅笔 $\text{[math]}$ 绕端点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当旋转至水平位置时，铅笔 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．

数学思考

设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

活动二

①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格．

$\text{[math]}$	6	5	4	3.5	3	2.5	2	1	0.5	0
$\text{[math]}$	0	0.55	1.2	1.58	1.0	2.47	3	4.29	5.08

②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点 $\text{[math]}$ ．

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．

数学思考

请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．

难度：中等题型:真题来源：江西省2019年中考数学试卷

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2．观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出定义如下：使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“共生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ．如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有“共生有理数对”．

数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是“共生有理数对”的是．

请再写出另外一对符合条件的“共生有理数对”（不能与题目中已有的重复）．

小丁说：“若 $\text{[math]}$ 是‘共生有理数对’，则 $\text{[math]}$ 一定是‘共生有理数对’．”请你用（2）中写出的“共生有理数对”验证小丁的说法．

难度：中等题型:常考题来源：山西省忻州市2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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3．若(2，1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置表示为。

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如果|3m+2|+|2n-1|=0，那么点P(m，n)和点Q(m+1，n-2)分别在哪个象限？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．在平面直角坐标系中，点M(2019，-2019)在（）

A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．若点(2-3m，-m)在第三象限，则m的取值范围是（）

A: m<0
B: m< $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: m> $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，已知火车站的位置是(2，3)，汽车站的位置是(0，-5)

u6839u636eu9898u610fuff0cu753bu51fau76f8u5e94u7684u5e73u9762u76f4u89d2u5750u6807u7cfbuff1b

u82e5u8868u793au6e38u4e50u56edu7684u4f4du7f6eu662f(1uff0c0)uff0cu535au7269u9986u7684u4f4du7f6eu662f(-3uff0c-3)uff0cu8bf7u5728u56feu4e2du5206u522bu6807u51fau6e38u4e50u56edu548cu535au7269u9986u7684u4f4du7f6e

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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8．已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0

求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象；

利用图象直接写出：当y>0时，x的取值范围；

设点P在y轴负半轴上，(2)中的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且S_△_ABP=4，求P点的坐标

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的位置坐标表示为（）

A: (4，2)
B: (-4，2)
C: (4，-2)
D: (-4，-2)

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图,在棋盘中建立直角坐标系xOy,三颗棋子A,O,B的位置分别是 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如果在其它格点位置添加一颗棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区大港第十中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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