万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，0），B（－4，4），C（3，－3）．

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⑴画出△ABC；

⑵画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

⑶求出△A₁B₁C₁的面积．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市丰润区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

2．如图，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移后到达 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ 的面积为10，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

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A: 5

B: 6

C: 10

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市孟村县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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3．如图，将三角形ABC平移后，三角形ABC内任意一点P（x₀ ， y₀）的对应点为P₁（x₀+5，y₀﹣3）．

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三角形ABC的面积为；

将三角形ABC平移后，顶点A ， B ， C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁ ，在图中画出三角形A₁B₁C₁；

若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M₁（5，3），则点M的坐标为；若连接线段MM₁ ， PP₁ ，则这两条线段之间的关系是．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市孟村县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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4．如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（）

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A: 4米

B: 5米

C: 7米

D: 10米

难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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5．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）

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⑴画出△ABC先向左平移1个单位，再向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁ ，写出点A₁的坐标

⑵画出△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂ ，写出点A₂的坐标

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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6．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(﹣1，2)．

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把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出A₁坐标是．

以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出B₂坐标．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市第一二七中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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7．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

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⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁ ．

⑵此时平移的距离是多少；

⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市第二十中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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8．在探究一次函数 $\text{[math]}$ 的图像性质时我们有如下发现：

①系数k决定了函数图象的坡度， $\text{[math]}$ 越大则图像坡度越大(越靠近y轴)， $\text{[math]}$ 越小则图像坡度越小(越靠近x轴)；

②常数项b决定了图像与y轴的交点，即函数图象与y轴交点坐标始终为 $\text{[math]}$ ．

基于以上发现，我们得出结论：如果两个一次函数的k值相同，那么两个一次函数的图象平行.反之，如果两直线平行，则两条直线所对应的函数表达式的k值一定相等：把函数图象沿y轴向上(或向下) 平移 $\text{[math]}$ 个单位，系数k保持不变，常数b变为 $\text{[math]}$ (或 $\text{[math]}$ ).如：函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像互相平行：函数 $\text{[math]}$ 的图像向上平移2个单位后所得函数表达式为 $\text{[math]}$ ．

据此回答下列问题：

把函数 $\text{[math]}$ 的图像向上平移4个单位后所得函数的表达式为；

把函数 $\text{[math]}$ 的图像向(上或下)平移个单位可得到函数 $\text{[math]}$ 的图像；

若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行，求出直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦州市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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9．在直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移4个单位，所得到的点的坐标是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河北省唐山市滦州市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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10．如1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点B与原点O重合， $\text{[math]}$ 边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，将等边 $\text{[math]}$ 从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边 $\text{[math]}$ 分别与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ (如图2所示)，设 $\text{[math]}$ 平移的时间为 $\text{[math]}$ (s).

$\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的边长为；

在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，MN垂直平分AB；

在 $\text{[math]}$ 开始平移的同时，点P从 $\text{[math]}$ 的顶点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，当点P运动到C时立即停止运动， $\text{[math]}$ 也随之停止平移.

①当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，若 $\text{[math]}$ ，求t的值；

②当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市张家港市2020年数学中考适应性卷

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