万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右上方平移，得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在抛物线的对称轴上，点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上，则直线 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：江西省2020年中考数学试卷

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2．在平面直角坐标系中，O为原点，点 $\text{[math]}$ ，点B在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ．矩形 $\text{[math]}$ 的顶点D，E，C分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．将矩形 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移，当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ 时，则矩形 $\text{[math]}$ 向右平移的距离为．

难度：困难题型:真题来源：湖南省湘西市2020年中考数学试卷

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3．如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省龙东地区2020年中考数学试卷

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4．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；

从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点 $\text{[math]}$ 最近时 $\text{[math]}$ 的值；

从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．

难度：中等题型:真题来源：河北省2020年中考数学试卷

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5．如图，将周长为8的 $\text{[math]}$ 沿BC边向右平移2个单位，得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

难度：简单题型:真题来源：青海省2020年中考数学试卷

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6．如图①，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线l交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点M，交该二次函数的图象于点N，设点P的横坐标为m.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

若点N在点M的上方，且 $\text{[math]}$ ，求m的值；

将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D（如图②）.

①记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，是否存在m，使得点N在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出m及相应的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

②当 $\text{[math]}$ 时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出直线 $\text{[math]}$ 与该二次函数图象交点的横坐标.

难度：困难题型:真题来源：江苏省淮安市2020年中考数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请按下列要求画图并填空.

（ 1 ）平移线段 $\text{[math]}$ ，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段 $\text{[math]}$ ，并写出点D的坐标为_▲_；

（ 2 ）将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后所得的线段 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值为_▲_；

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 轴上找出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出点F的坐标为_▲__.

难度：中等题型:真题来源：湖北省孝感市2020年中考数学试卷

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8．如图（1），在平面直角坐标系中抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点M，将 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折，点M的对应点为点N.解答下列问题：

抛物线的解析式为，顶点坐标为；

判断点N是否在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；

如图（2），将图（1）中 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 平移后，得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 边在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.