万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.

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①画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，点C₁的坐标是 ▲ ；

②以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是 ▲ ；

△A₂B₂C₂的面积是平方单位.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市阳山中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.

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△ABC的面积是；

若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知点 C₁的坐标为（4，0），则顶点 A₁的坐标为；

将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的图形，写出C₂的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省射阳县外国语学校普通班2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B（a，2）.

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求a的值及一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点C，且正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移m（m>0）个单

位长度后经过点C，求m的值；

直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市南苑中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．经过以下变化后所得到的三角形不能和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：江苏省无锡市丁蜀中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 以点C为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）平移 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出平移后对应的 $\text{[math]}$ 的图形；

（ 3 ）若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转 $\text{[math]}$ 可得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市金明中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．如图，将△ABC向右平移，得到△DEF，A，C，B，E在一条直线上，AB=5，DB=3，则BE=.

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难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市梅苑学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

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7．已知，△ABC 在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.

图片_x0020_100014

（ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位得到的△ $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以点B为位似中心，在网格内画出△ $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 与△ABC 位似，且位似比为 2：1；

（ 3 ）△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为原点，位似比为 3：2，若 M（a， b）为线段 $\text{[math]}$ 上任一点，写出点 M 对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：广西桂林广西师大附属外国语学校2021届九年级上学期数学9月月考试卷

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8．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0， $\text{[math]}$ ）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）

A: （1，0）

B: （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C: （1， $\text{[math]}$ ）

D: （﹣1， $\text{[math]}$ ）

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市第二中学2021届九年级上学期数学开学试卷

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9．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁ ，则图中阴影面积为。

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点P ，将点P向右平移2个单位长度，得到点Q ，点Q在抛物线上．

点Q的坐标为（用含a的代数式表示）．

求抛物线的对称轴．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：吉林长春外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学开学考试试卷

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