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部编版：七年级上册

1．如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决：

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难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

2．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是度.

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ ，AE平分 $\text{[math]}$ ，CD与AE相交于F， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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4．将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古奈曼旗教科体局义务教育联盟初中二区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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5．已知：AB∥CD，∠B +∠D＝ $\text{[math]}$ ，判断直线BC与ED的位置关系并请说明理由.

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古奈曼旗教科体局义务教育联盟初中二区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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6．如图，AB∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A ， ∠C的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明．

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图（1）结论：；图（2）结论：；图（3）结论：；图（4）结论：．

你准备证明的是图，请在下面写出证明过程．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古奈曼旗教科体局义务教育联盟初中二区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

7．如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第四中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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8．

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同题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明想到一种方法，但是没有解答完：

如图2，过P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD，∴PE//CD．

……

请你帮助小明完成剩余的解答．

问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：

如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第四中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是(　　)

A: ∠AEF＝∠EFC

B: ∠A＝∠BCF

C: ∠AEF＝∠EBC

D: ∠BEF＋∠EFC＝180°

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省营口市2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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