解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（          ▲          ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3，（等量代换）   

∴AB∥  ▲   ， （        ▲          ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（         ▲          ）

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（             ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（                            ）

∴∠1=∠3（                           ）

∠2=∠E（                           ）

又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（                        ）

∴AD平分∠BAC（                     ）．