解：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，

∴∠4=∠5=90°(垂直的定义)，

∴AD//EG(   ▲   )；

∴∠1=∠E(   ▲   )；

∠2=   ▲   (两直线平行，内错角相等)；

∵∠E=∠3(已知)，

∴∠1=∠   ▲   (等量代换)；

∴AD平分∠BAC(   ▲   )．

解：∵AD∥BE（已知），

∴∠A＝∠   ▲   （   ▲   ）

又∴∠1＝∠2（已知），

∴AC∥   ▲   （   ▲   ）

∴∠3＝∠   ▲  （   ▲  ）

∴∠A＝   ▲  （   ▲  ）

如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．

证明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2（   ▲   ），

∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1（   ▲   ）．

∴GD∥CB（   ▲   ，

∴∠3=∠ACB（   ▲   ） ．

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AF＝AG(已知)，

∴∠AGF＝∠AFG(   ▲    )

∵AD⊥BC ， GE⊥BC(已知)，

∴∠ADC＝∠GEC＝90°(   ▲    )

∴AD GE(   ▲    )

∴∠CAD＝   ▲    (两直线平行，同位角相等)．

∠BAD＝∠AFG(   ▲    )

∴∠CAD＝∠BAD (等量代换)

∴AD平分∠BAC(   ▲    )